Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 y^{2}$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$ por $\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}}$ .

$\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{6 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3})}{6 y^{2} (\frac{1}{y} - \frac{5}{6})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $y^{2}$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 2 y^{2} \cdot 2}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $y$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{6}$ al numerador.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

Paso 3.5.2

Factoriza $6$ de $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 (y^{2}) \frac{- 5}{6}}$

Paso 3.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

Paso 3.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 4

Factoriza $2$ de $6 + 4 y^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3) + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 4.2

Factoriza $2$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (3) + 2 (2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 4.3

Factoriza $2$ de $2 (3) + 2 (2 y^{2})$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Factoriza $y$ de $6 y + y^{2} \cdot - 5$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $y$ de $6 y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y^{2} \cdot - 5}$

Paso 5.1.2

Factoriza $y$ de $y^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 + y \cdot - 5)}$

Paso 5.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 - 5 y)}$