Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1}}{\frac{z^{2} + 3 z - 40}{z - 1}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

Paso 2

Suma $2$ y $35$ .

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

Paso 3

Factoriza $z^{2} + 3 z - 40$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 40$ y cuya suma es $3$ .

$- 5, 8$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$

Paso 4

Multiplica $\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1}$ por $\frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$ .

$\frac{z^{- 12 z + 37} (z - 1)}{(z + 1) (z - 5) (z + 8)}$