Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $y - 6$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{1}$

Paso 1.2

Divide $\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$ por $1$ .

$\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$

Paso 2

Factoriza $y^{2} - 5 y - 6$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 6, 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 49}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 7^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{(y + 7) (y - 7)}$