Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5}}{\frac{y^{2} - 8 y - 9}{y - 5}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5} \cdot \frac{y - 5}{y^{2} - 8 y - 9}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y - 5$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5} \cdot \frac{y - 5}{y^{2} - 8 y - 9}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$(y^{2} + 7 y + 6) \frac{1}{y^{2} - 8 y - 9}$

Paso 3

Factoriza $y^{2} - 8 y - 9$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 9$ y cuya suma es $- 8$ .

$- 9, 1$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(y^{2} + 7 y + 6) \frac{1}{(y - 9) (y + 1)}$

Paso 4

Multiplica $y^{2} + 7 y + 6$ por $\frac{1}{(y - 9) (y + 1)}$ .

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{(y - 9) (y + 1)}$

Paso 5

Factoriza $y^{2} + 7 y + 6$ con el método AC.

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Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $7$ .

$1, 6$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(y + 1) (y + 6)}{(y - 9) (y + 1)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y + 1$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{(y + 1) (y + 6)}{(y - 9) (y + 1)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 6}{y - 9}$