Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{4 h - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4 h - 12$ y $4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4 h$ .

$\frac{\frac{4 (h) - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$\frac{\frac{4 (h) + 4 \cdot - 3}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4 (h) + 4 (- 3)$ .

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 (1)}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 \cdot 1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{h - 3}{1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Paso 1.4.4

Divide $h - 3$ por $1$ .

$\frac{h - 3}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(h - 3) \frac{9 h^{3} + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

Paso 3

Factoriza $9 h^{2}$ de $9 h^{3} + 90 h^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $9 h^{2}$ de $9 h^{3}$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

Paso 3.2

Factoriza $9 h^{2}$ de $90 h^{2}$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

Paso 3.3

Factoriza $9 h^{2}$ de $9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

Paso 4

Factoriza $h^{2} - 7 h + 12$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 4, - 3$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 4) (h - 3)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $h - 3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $h - 3$ de $(h - 4) (h - 3)$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 h^{2} (h + 10)}{h - 4}$