Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $63 y$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$ por $\frac{63 y}{63 y}$ .

$\frac{63 y}{63 y} \cdot \frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{63 y (\frac{1}{7} + \frac{4}{y})}{63 y (\frac{1}{9} - \frac{8}{y})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{63 y \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $7$ de $63 y$ .

$\frac{7 (9 y) \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (9 y) \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $y$ de $63 y$ .

$\frac{9 y + y \cdot 63 \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 y + y \cdot 63 \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y + 63 \cdot 4}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3.3

Multiplica $63$ por $4$ .

$\frac{9 y + 252}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $9$ de $63 y$ .

$\frac{9 y + 252}{9 (7 y) \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 y + 252}{9 (7 y) \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{y}$ al numerador.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 y \frac{- 8}{y}}$

Paso 3.5.2

Factoriza $y$ de $63 y$ .

$\frac{9 y + 252}{7 y + y \cdot 63 \frac{- 8}{y}}$

Paso 3.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{9 y + 252}{7 y + y \cdot 63 \frac{- 8}{y}}$

Paso 3.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 \cdot - 8}$

Paso 3.6

Multiplica $63$ por $- 8$ .

$\frac{9 y + 252}{7 y - 504}$

Paso 4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.1

Factoriza $9$ de $9 y + 252$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $9$ de $9 y$ .

$\frac{9 (y) + 252}{7 y - 504}$

Paso 4.1.2

Factoriza $9$ de $252$ .

$\frac{9 y + 9 \cdot 28}{7 y - 504}$

Paso 4.1.3

Factoriza $9$ de $9 y + 9 \cdot 28$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 y - 504}$

Paso 4.2

Factoriza $7$ de $7 y - 504$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $7$ de $7 y$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 (y) - 504}$

Paso 4.2.2

Factoriza $7$ de $- 504$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 y + 7 \cdot - 72}$

Paso 4.2.3

Factoriza $7$ de $7 y + 7 \cdot - 72$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 (y - 72)}$