Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{{(\frac{h}{2})}^{2} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{h}{2}$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2^{2}} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{h}{2}$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{2^{2}}}$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{4}}$

Paso 2

Suma $\frac{h^{2}}{4}$ y $\frac{h^{2}}{4}$ .

$\sqrt{2 \frac{h^{2}}{4}}$

Paso 3

Combina $2$ y $\frac{h^{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{4}}$

Paso 4

Reduce la expresión $\frac{2 h^{2}}{4}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2 h^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (h^{2})}{4}}$

Paso 4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$ como $\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{h}{\sqrt{2}}$

Paso 7

Multiplica $\frac{h}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 8

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{h}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 8.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 8.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 8.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 8.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 8.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 8.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 8.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 8.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{h \sqrt{2}}{2}$