Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt[3]{\frac{81}{64}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{81}{64}}$ como $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $81$ como $3^{3} \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{64}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4^{3}}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt[3]{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt[3]{3}$

Forma decimal:

$4.32674871 \dots$