Matemática básica Ejemplos

$\frac{11 - 6 i}{8 i}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de

$\frac{11 - 6 i}{8 i}$ por el conjugado de

$8 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{11 - 6 i}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2

Multiplica.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{(11 - 6 i) i}{8 i i}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 i - 6 i i}{8 i i}$

Paso 2.2.2

Multiplica

$- 6 i i$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva

$i$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{11 i - 6 (i^{1} i)}{8 i i}$

Paso 2.2.2.2

Eleva

$i$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{11 i - 6 (i^{1} i^{1})}{8 i i}$

Paso 2.2.2.3

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{11 i - 6 i^{1 + 1}}{8 i i}$

Paso 2.2.2.4

Suma

$1$ y

$1$ .

$\frac{11 i - 6 i^{2}}{8 i i}$

$\frac{11 i - 6 i^{2}}{8 i i}$

Paso 2.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1

Reescribe

$i^{2}$ como

$- 1$ .

$\frac{11 i - 6 \cdot - 1}{8 i i}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica

$- 6$ por

$- 1$ .

$\frac{11 i + 6}{8 i i}$

$\frac{11 i + 6}{8 i i}$

Paso 2.2.4

Reordena

$11 i$ y

$6$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 i i}$

$\frac{6 + 11 i}{8 i i}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Agrega paréntesis.

$\frac{6 + 11 i}{8 (i i)}$

Paso 2.3.2

Eleva

$i$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.3

Eleva

$i$ a la potencia de

$1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.4

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 + 11 i}{8 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.5

Suma

$1$ y

$1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 i^{2}}$

Paso 2.3.6

Reescribe

$i^{2}$ como

$- 1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

Paso 3

Multiplica

$8$ por

$- 1$ .

$\frac{6 + 11 i}{- 8}$

Paso 4

Divide la fracción

$\frac{6 + 11 i}{- 8}$ en dos fracciones.

$\frac{6}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de

$6$ y

$- 8$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza

$2$ de

$6$ .

$\frac{2 (3)}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza

$2$ de

$- 8$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4} - \frac{11 i}{8}$

$- \frac{3}{4} - \frac{11 i}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$