Matemática básica Ejemplos

$\frac{11 - 6 i}{8 i}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{11 - 6 i}{8 i}$ por el conjugado de $8 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{11 - 6 i}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2

Multiplica.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{(11 - 6 i) i}{8 i i}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{11 i - 6 i i}{8 i i}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 6 i i$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{11 i - 6 (i^{1} i)}{8 i i}$

Paso 2.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{11 i - 6 (i^{1} i^{1})}{8 i i}$

Paso 2.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{11 i - 6 i^{1 + 1}}{8 i i}$

Paso 2.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{11 i - 6 i^{2}}{8 i i}$

Paso 2.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{11 i - 6 \cdot - 1}{8 i i}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$\frac{11 i + 6}{8 i i}$

Paso 2.2.4

Reordena $11 i$ y $6$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 i i}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Agrega paréntesis.

$\frac{6 + 11 i}{8 (i i)}$

Paso 2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 + 11 i}{8 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 i^{2}}$

Paso 2.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{6 + 11 i}{8 \cdot - 1}$

Paso 3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\frac{6 + 11 i}{- 8}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{6 + 11 i}{- 8}$ en dos fracciones.

$\frac{6}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $6$ y $- 8$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{- 8} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{- 4} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4} + \frac{11 i}{- 8}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4} - \frac{11 i}{8}$