Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 10 + 10 i}{2 i}$

Paso 1

Cancela el factor común de $- 10 + 10 i$ y $2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 10 i}{2 i}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $10 i$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 (5 i)}{2 i}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (- 5) + 2 (5 i)$ .

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 i}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $2 i$ .

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 (i)}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 i}$

Paso 1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 5 + 5 i}{i}$

Paso 2

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 5 + 5 i}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$\frac{- 5 + 5 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 3

Multiplica.

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Paso 3.1

Combinar.

$\frac{(- 5 + 5 i) i}{i i}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 5 i + 5 i i}{i i}$

Paso 3.2.2

Multiplica $5 i i$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 (i^{1} i)}{i i}$

Paso 3.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Paso 3.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 5 i + 5 i^{1 + 1}}{i i}$

Paso 3.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 i^{2}}{i i}$

Paso 3.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 5 i + 5 \cdot - 1}{i i}$

Paso 3.2.3.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 i - 5}{i i}$

Paso 3.2.4

Reordena $- 5 i$ y $- 5$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i i}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1} i}$

Paso 3.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1} i^{1}}$

Paso 3.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1 + 1}}$

Paso 3.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{2}}$

Paso 3.3.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{- 1}$

Paso 4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 5 - 5 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 5 - 5 i)$

Paso 5

Reescribe $- 1 \cdot (- 5 - 5 i)$ como $- (- 5 - 5 i)$ .

$- (- 5 - 5 i)$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- - 5 - (- 5 i)$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$5 - (- 5 i)$

Paso 8

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$5 + 5 i$