Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{(2 \frac{1}{2} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{7}}$

Paso 1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{4 + 1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{{(\frac{1}{4})}^{2}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\frac{1}{4^{2}}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 2.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{5 \cdot 2 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{10 - 3}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 3.4.2

Resta $3$ de $10$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} + \frac{3}{7}}$

Paso 3.5

Para escribir $\frac{7}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}}$

Paso 3.6

Para escribir $\frac{3}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 3.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $28$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.7.1

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 3.7.2

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4}}$

Paso 3.7.3

Multiplica $\frac{3}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4}}$

Paso 3.7.4

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7}{28} + \frac{3 \cdot 4}{28}}$

Paso 3.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{7 \cdot 7 + 3 \cdot 4}{28}}$

Paso 3.9

Simplifica el numerador.

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Paso 3.9.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 3 \cdot 4}{28}}$

Paso 3.9.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{49 + 12}{28}}$

Paso 3.9.3

Suma $49$ y $12$ .

$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{61}{28}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{28}{61}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{1}{4 (4)} \cdot \frac{28}{61}$

Paso 5.2

Factoriza $4$ de $28$ .

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot 7}{61}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{61}$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{7}{61}$ .

$\frac{7}{4 \cdot 61}$

Paso 7

Multiplica $4$ por $61$ .

$\frac{7}{244}$