Matemática básica Ejemplos

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + \sqrt{\sqrt{63 u^{5}}}}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{63 u^{5}}$ como ${(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + \sqrt{{(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{{(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}}$ como ${(63 u^{5})}^{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 5

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $63 u^{5}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} {(u^{5})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(u^{5})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{5 (\frac{1}{4})}}$

Paso 5.2.2

Combina $5$ y $\frac{1}{4}$ .

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}}$

Paso 6

Factoriza $u$ de $28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $u$ de $28 u v^{2}$ .

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2}) + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}}$

Paso 6.2

Factoriza $u$ de $63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}$ .

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2}) + u (63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})}$

Paso 6.3

Factoriza $u$ de $u (28 v^{2}) + u (63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})$ .

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})}$