Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 + 20 i}{- 5 i}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{3 + 20 i}{- 5 i}$ por el conjugado de $- 5 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{3 + 20 i}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2

Multiplica.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{(3 + 20 i) i}{- 5 i i}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 i + 20 i i}{- 5 i i}$

Paso 2.2.2

Multiplica $20 i i$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 i + 20 (i^{1} i)}{- 5 i i}$

Paso 2.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 i + 20 (i^{1} i^{1})}{- 5 i i}$

Paso 2.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 i + 20 i^{1 + 1}}{- 5 i i}$

Paso 2.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 i + 20 i^{2}}{- 5 i i}$

Paso 2.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{3 i + 20 \cdot - 1}{- 5 i i}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $20$ por $- 1$ .

$\frac{3 i - 20}{- 5 i i}$

Paso 2.2.4

Reordena $3 i$ y $- 20$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 i i}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Agrega paréntesis.

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 (i i)}$

Paso 2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 i^{2}}$

Paso 2.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{- 5 \cdot - 1}$

Paso 3

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{- 20 + 3 i}{5}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{- 20 + 3 i}{5}$ en dos fracciones.

$\frac{- 20}{5} + \frac{3 i}{5}$

Paso 5

Divide $- 20$ por $5$ .

$- 4 + \frac{3 i}{5}$