Matemática básica Ejemplos

$\frac{u}{42 - u} = \frac{3}{4}$

Paso 1

Resta $\frac{3}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{u}{42 - u} - \frac{3}{4} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{u}{42 - u} - \frac{3}{4}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{u}{42 - u}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{u}{42 - u} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{42 - u}{42 - u}$ .

$\frac{u}{42 - u} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{42 - u}{42 - u} = 0$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(42 - u) \cdot 4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{u}{42 - u}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{u \cdot 4}{(42 - u) \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{42 - u}{42 - u} = 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{42 - u}{42 - u}$ .

$\frac{u \cdot 4}{(42 - u) \cdot 4} - \frac{3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Paso 2.3.3

Reordena los factores de $(42 - u) \cdot 4$ .

$\frac{u \cdot 4}{4 (42 - u)} - \frac{3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{u \cdot 4 - 3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Mueve $4$ a la izquierda de $u$ .

$\frac{4 \cdot u - 3 (42 - u)}{4 (42 - u)} = 0$

Paso 2.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 u - 3 \cdot 42 - 3 (- u)}{4 (42 - u)} = 0$

Paso 2.5.3

Multiplica $- 3$ por $42$ .

$\frac{4 u - 126 - 3 (- u)}{4 (42 - u)} = 0$

Paso 2.5.4

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{4 u - 126 + 3 u}{4 (42 - u)} = 0$

Paso 2.5.5

Suma $4 u$ y $3 u$ .

$\frac{7 u - 126}{4 (42 - u)} = 0$

Paso 2.5.6

Factoriza $7$ de $7 u - 126$ .

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Paso 2.5.6.1

Factoriza $7$ de $7 u$ .

$\frac{7 (u) - 126}{4 (42 - u)} = 0$

Paso 2.5.6.2

Factoriza $7$ de $- 126$ .

$\frac{7 u + 7 \cdot - 18}{4 (42 - u)} = 0$

Paso 2.5.6.3

Factoriza $7$ de $7 u + 7 \cdot - 18$ .

$\frac{7 (u - 18)}{4 (42 - u)} = 0$