Matemática básica Ejemplos

$r^{6} - r^{2}$

Paso 1

Factoriza $r^{2}$ de $r^{6} - r^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $r^{2}$ de $r^{6}$ .

$r^{2} r^{4} - r^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $r^{2}$ de $- r^{2}$ .

$r^{2} r^{4} + r^{2} \cdot - 1$

Paso 1.3

Factoriza $r^{2}$ de $r^{2} r^{4} + r^{2} \cdot - 1$ .

$r^{2} (r^{4} - 1)$

Paso 2

Reescribe $r^{4}$ como ${(r^{2})}^{2}$ .

$r^{2} ({(r^{2})}^{2} - 1)$

Paso 3

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$r^{2} ({(r^{2})}^{2} - 1^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = r^{2}$ y $b = 1$ .

$r^{2} ((r^{2} + 1) (r^{2} - 1))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$r^{2} ((r^{2} + 1) (r^{2} - 1^{2}))$

Paso 5.1.2

Factoriza.

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Paso 5.1.2.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = r$ y $b = 1$ .

$r^{2} ((r^{2} + 1) ((r + 1) (r - 1)))$

Paso 5.1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$r^{2} ((r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$r^{2} (r^{2} + 1) (r + 1) (r - 1)$