Matemática básica Ejemplos

$v^{2} - 2 v + 1 - 9 t^{2}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$v^{2} - 2 v + 1^{2} - 9 t^{2}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 v = 2 \cdot v \cdot 1$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$v^{2} - 2 \cdot v \cdot 1 + 1^{2} - 9 t^{2}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = v$ y $b = 1$ .

${(v - 1)}^{2} - 9 t^{2}$

Paso 2

Reescribe $9 t^{2}$ como ${(3 t)}^{2}$ .

${(v - 1)}^{2} - {(3 t)}^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = v - 1$ y $b = 3 t$ .

$(v - 1 + 3 t) (v - 1 - (3 t))$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(v - 1 + 3 t) (v - 1 - 3 t)$