Matemática básica Ejemplos

$z^{3} + 125 y^{3}$

Paso 1

Reescribe $125 y^{3}$ como ${(5 y)}^{3}$ .

$z^{3} + {(5 y)}^{3}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = z$ y $b = 5 y$ .

$(z + 5 y) (z^{2} - z (5 y) + {(5 y)}^{2})$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(z + 5 y) (z^{2} - 1 \cdot 5 z y + {(5 y)}^{2})$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$(z + 5 y) (z^{2} - 5 z y + {(5 y)}^{2})$

Paso 3.3

Aplica la regla del producto a $5 y$ .

$(z + 5 y) (z^{2} - 5 z y + 5^{2} y^{2})$

Paso 3.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$(z + 5 y) (z^{2} - 5 z y + 25 y^{2})$