Matemática básica Ejemplos

$12 \cdot (0.5 \cdot (- 1 \frac{5}{16})) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 1

Convierte $1 \frac{5}{16}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$12 \cdot (0.5 \cdot (- (1 + \frac{5}{16}))) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{5}{16}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$12 \cdot (0.5 \cdot (- (\frac{16}{16} + \frac{5}{16}))) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$12 \cdot (0.5 \cdot (- \frac{16 + 5}{16})) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 1.2.3

Suma $16$ y $5$ .

$12 \cdot (0.5 \cdot (- \frac{21}{16})) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 2

Cancela el factor común de $0.5$ .

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Paso 2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{21}{16}$ al numerador.

$12 \cdot (0.5 \cdot \frac{- 21}{16}) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 2.2

Factoriza $0.5$ de $16$ .

$12 \cdot (0.5 \cdot \frac{- 21}{0.5 (32)}) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$12 \cdot (0.5 \cdot \frac{- 21}{0.5 \cdot 32}) - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$12 \cdot \frac{- 21}{32} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$4 (3) \cdot \frac{- 21}{32} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 3.2

Factoriza $4$ de $32$ .

$4 \cdot 3 \cdot \frac{- 21}{4 \cdot 8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot 3 \cdot \frac{- 21}{4 \cdot 8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$3 \cdot \frac{- 21}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 4

Combina $3$ y $\frac{- 21}{8}$ .

$\frac{3 \cdot - 21}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 5

Multiplica $3$ por $- 21$ .

$\frac{- 63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- 1 \frac{5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Convierte $1 \frac{5}{16}$ en una fracción impropia.

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Paso 7.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- (1 + \frac{5}{16})) + \frac{2}{7})$

Paso 7.1.2

Suma $1$ y $\frac{5}{16}$ .

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Paso 7.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- (\frac{16}{16} + \frac{5}{16})) + \frac{2}{7})$

Paso 7.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- \frac{16 + 5}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 7.1.2.3

Suma $16$ y $5$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot (- \frac{21}{16}) + \frac{2}{7})$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $0.4$ .

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Paso 7.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{21}{16}$ al numerador.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot \frac{- 21}{16} + \frac{2}{7})$

Paso 7.2.2

Factoriza $0.4$ de $16$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot \frac{- 21}{0.4 (40)} + \frac{2}{7})$

Paso 7.2.3

Cancela el factor común.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (0.4 \cdot \frac{- 21}{0.4 \cdot 40} + \frac{2}{7})$

Paso 7.2.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (\frac{- 21}{40} + \frac{2}{7})$

Paso 7.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21}{40} + \frac{2}{7})$

Paso 8

Para escribir $- \frac{21}{40}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21}{40} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7})$

Paso 9

Para escribir $\frac{2}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{40}{40}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21}{40} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{40}{40})$

Paso 10

Escribe cada expresión con un denominador común de $280$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{21}{40}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{40 \cdot 7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{40}{40})$

Paso 10.2

Multiplica $40$ por $7$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{280} + \frac{2}{7} \cdot \frac{40}{40})$

Paso 10.3

Multiplica $\frac{2}{7}$ por $\frac{40}{40}$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{280} + \frac{2 \cdot 40}{7 \cdot 40})$

Paso 10.4

Multiplica $7$ por $40$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot (- \frac{21 \cdot 7}{280} + \frac{2 \cdot 40}{280})$

Paso 11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 21 \cdot 7 + 2 \cdot 40}{280}$

Paso 12

Simplifica el numerador.

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Paso 12.1

Multiplica $- 21$ por $7$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 147 + 2 \cdot 40}{280}$

Paso 12.2

Multiplica $2$ por $40$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 147 + 80}{280}$

Paso 12.3

Suma $- 147$ y $80$ .

$- \frac{63}{8} - 35 \cdot \frac{- 67}{280}$

Paso 13

Cancela el factor común de $35$ .

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Paso 13.1

Factoriza $35$ de $- 35$ .

$- \frac{63}{8} + 35 (- 1) \cdot \frac{- 67}{280}$

Paso 13.2

Factoriza $35$ de $280$ .

$- \frac{63}{8} + 35 \cdot - 1 \cdot \frac{- 67}{35 \cdot 8}$

Paso 13.3

Cancela el factor común.

$- \frac{63}{8} + 35 \cdot - 1 \cdot \frac{- 67}{35 \cdot 8}$

Paso 13.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{63}{8} - 1 \cdot \frac{- 67}{8}$

Paso 14

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{63}{8} - 1 (- \frac{67}{8})$

Paso 15

Multiplica $- 1 (- \frac{67}{8})$ .

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Paso 15.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{63}{8} + 1 (\frac{67}{8})$

Paso 15.2

Multiplica $\frac{67}{8}$ por $1$ .

$- \frac{63}{8} + \frac{67}{8}$

Paso 16

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 63 + 67}{8}$

Paso 17

Suma $- 63$ y $67$ .

$\frac{4}{8}$

Paso 18

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

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Paso 18.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 (1)}{8}$

Paso 18.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 18.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Paso 18.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Paso 18.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$