Matemática básica Ejemplos

$1 - 125 a^{3}$

Paso 1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$1^{3} - 125 a^{3}$

Paso 2

Reescribe $125 a^{3}$ como ${(5 a)}^{3}$ .

$1^{3} - {(5 a)}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 1$ y $b = 5 a$ .

$(1 - (5 a)) (1^{2} + 1 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$(1 - 5 a) (1^{2} + 1 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Paso 4.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(1 - 5 a) (1 + 1 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $5 a$ por $1$ .

$(1 - 5 a) (1 + 5 a + {(5 a)}^{2})$

Paso 4.4

Aplica la regla del producto a $5 a$ .

$(1 - 5 a) (1 + 5 a + 5^{2} a^{2})$

Paso 4.5

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$(1 - 5 a) (1 + 5 a + 25 a^{2})$