Matemática básica Ejemplos

$10 - 19 a + 6 a^{2}$

Paso 1

Reordena los términos.

$6 a^{2} - 19 a + 10$

Paso 2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 6 \cdot 10 = 60$ y cuya suma es $b = - 19$ .

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Paso 2.1

Factoriza $- 19$ de $- 19 a$ .

$6 a^{2} - 19 (a) + 10$

Paso 2.2

Reescribe $- 19$ como $- 4$ más $- 15$

$6 a^{2} + (- 4 - 15) a + 10$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 a^{2} - 4 a - 15 a + 10$

Paso 3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(6 a^{2} - 4 a) - 15 a + 10$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 a (3 a - 2) - 5 (3 a - 2)$

Paso 4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 a - 2$ .

$(3 a - 2) (2 a - 5)$