Matemática básica Ejemplos

$12 y^{2} + 16 y + 4$

Paso 1

Factoriza $4$ de $12 y^{2} + 16 y + 4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12 y^{2}$ .

$4 (3 y^{2}) + 16 y + 4$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $16 y$ .

$4 (3 y^{2}) + 4 (4 y) + 4$

Paso 1.3

Factoriza $4$ de $4$ .

$4 (3 y^{2}) + 4 (4 y) + 4 (1)$

Paso 1.4

Factoriza $4$ de $4 (3 y^{2}) + 4 (4 y)$ .

$4 (3 y^{2} + 4 y) + 4 (1)$

Paso 1.5

Factoriza $4$ de $4 (3 y^{2} + 4 y) + 4 (1)$ .

$4 (3 y^{2} + 4 y + 1)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot 1 = 3$ y cuya suma es $b = 4$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $4$ de $4 y$ .

$4 (3 y^{2} + 4 (y) + 1)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $4$ como $1$ más $3$

$4 (3 y^{2} + (1 + 3) y + 1)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 y^{2} + 1 y + 3 y + 1)$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $y$ por $1$ .

$4 (3 y^{2} + y + 3 y + 1)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$4 ((3 y^{2} + y) + 3 y + 1)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$4 (y (3 y + 1) + 1 (3 y + 1))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 y + 1$ .

$4 ((3 y + 1) (y + 1))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 (3 y + 1) (y + 1)$