Matemática básica Ejemplos

$12 r^{2} - 14 r - 48$

Paso 1

Factoriza $2$ de $12 r^{2} - 14 r - 48$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $12 r^{2}$ .

$2 (6 r^{2}) - 14 r - 48$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 14 r$ .

$2 (6 r^{2}) + 2 (- 7 r) - 48$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $- 48$ .

$2 (6 r^{2}) + 2 (- 7 r) + 2 (- 24)$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $2 (6 r^{2}) + 2 (- 7 r)$ .

$2 (6 r^{2} - 7 r) + 2 (- 24)$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 (6 r^{2} - 7 r) + 2 (- 24)$ .

$2 (6 r^{2} - 7 r - 24)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 6 \cdot - 24 = - 144$ y cuya suma es $b = - 7$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $- 7$ de $- 7 r$ .

$2 (6 r^{2} - 7 (r) - 24)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 7$ como $9$ más $- 16$

$2 (6 r^{2} + (9 - 16) r - 24)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (6 r^{2} + 9 r - 16 r - 24)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 ((6 r^{2} + 9 r) - 16 r - 24)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 (3 r (2 r + 3) - 8 (2 r + 3))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 r + 3$ .

$2 ((2 r + 3) (3 r - 8))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (2 r + 3) (3 r - 8)$