Matemática básica Ejemplos

$125 + 216 w^{3}$

Paso 1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$5^{3} + 216 w^{3}$

Paso 2

Reescribe $216 w^{3}$ como ${(6 w)}^{3}$ .

$5^{3} + {(6 w)}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 5$ y $b = 6 w$ .

$(5 + 6 w) (5^{2} - 5 (6 w) + {(6 w)}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$(5 + 6 w) (25 - 5 (6 w) + {(6 w)}^{2})$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $- 5$ .

$(5 + 6 w) (25 - 30 w + {(6 w)}^{2})$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $6 w$ .

$(5 + 6 w) (25 - 30 w + 6^{2} w^{2})$

Paso 4.4

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$(5 + 6 w) (25 - 30 w + 36 w^{2})$