Matemática básica Ejemplos

$16 w^{3} - v^{4} w^{3}$

Paso 1

Factoriza $w^{3}$ de $16 w^{3} - v^{4} w^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $w^{3}$ de $16 w^{3}$ .

$w^{3} \cdot 16 - v^{4} w^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $w^{3}$ de $- v^{4} w^{3}$ .

$w^{3} \cdot 16 + w^{3} (- v^{4})$

Paso 1.3

Factoriza $w^{3}$ de $w^{3} \cdot 16 + w^{3} (- v^{4})$ .

$w^{3} (16 - v^{4})$

Paso 2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$w^{3} (4^{2} - v^{4})$

Paso 3

Reescribe $v^{4}$ como ${(v^{2})}^{2}$ .

$w^{3} (4^{2} - {(v^{2})}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4$ y $b = v^{2}$ .

$w^{3} ((4 + v^{2}) (4 - v^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$w^{3} ((4 + v^{2}) (2^{2} - v^{2}))$

Paso 5.1.2

Factoriza.

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Paso 5.1.2.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = v$ .

$w^{3} ((4 + v^{2}) ((2 + v) (2 - v)))$

Paso 5.1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$w^{3} ((4 + v^{2}) (2 + v) (2 - v))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$w^{3} (4 + v^{2}) (2 + v) (2 - v)$