Matemática básica Ejemplos

$16 t^{3} - 4 t^{2} y - 2 t y^{2}$

Paso 1

Factoriza $2 t$ de $16 t^{3} - 4 t^{2} y - 2 t y^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 t$ de $16 t^{3}$ .

$2 t (8 t^{2}) - 4 t^{2} y - 2 t y^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $2 t$ de $- 4 t^{2} y$ .

$2 t (8 t^{2}) + 2 t (- 2 t y) - 2 t y^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $2 t$ de $- 2 t y^{2}$ .

$2 t (8 t^{2}) + 2 t (- 2 t y) + 2 t (- 1 y^{2})$

Paso 1.4

Factoriza $2 t$ de $2 t (8 t^{2}) + 2 t (- 2 t y)$ .

$2 t (8 t^{2} - 2 t y) + 2 t (- 1 y^{2})$

Paso 1.5

Factoriza $2 t$ de $2 t (8 t^{2} - 2 t y) + 2 t (- 1 y^{2})$ .

$2 t (8 t^{2} - 2 t y - 1 y^{2})$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 8 \cdot - 1 = - 8$ y cuya suma es $b = - 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Reordena los términos.

$2 t (8 t^{2} - 1 y^{2} - 2 t y)$

Paso 2.1.1.2

Reordena $- 1 y^{2}$ y $- 2 t y$ .

$2 t (8 t^{2} - 2 t y - 1 y^{2})$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $- 2$ de $- 2 t y$ .

$2 t (8 t^{2} - 2 (t y) - 1 y^{2})$

Paso 2.1.1.4

Reescribe $- 2$ como $2$ más $- 4$

$2 t (8 t^{2} + (2 - 4) (t y) - 1 y^{2})$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 t (8 t^{2} + 2 (t y) - 4 (t y) - 1 y^{2})$

Paso 2.1.1.6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 t (8 t^{2} + 2 t y - 4 (t y) - 1 y^{2})$

Paso 2.1.1.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 t (8 t^{2} + 2 t y - 4 t y - 1 y^{2})$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 t ((8 t^{2} + 2 t y) - 4 t y - 1 y^{2})$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 t (2 t (4 t + y) - y (4 t + y))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $4 t + y$ .

$2 t ((4 t + y) (2 t - y))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 t (4 t + y) (2 t - y)$