Matemática básica Ejemplos

$16 n^{4} - 1$

Paso 1

Reescribe $16 n^{4}$ como ${(4 n^{2})}^{2}$ .

${(4 n^{2})}^{2} - 1$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

${(4 n^{2})}^{2} - 1^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4 n^{2}$ y $b = 1$ .

$(4 n^{2} + 1) (4 n^{2} - 1)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe $4 n^{2}$ como ${(2 n)}^{2}$ .

$(4 n^{2} + 1) ({(2 n)}^{2} - 1)$

Paso 4.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$(4 n^{2} + 1) ({(2 n)}^{2} - 1^{2})$

Paso 4.3

Factoriza.

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Paso 4.3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 n$ y $b = 1$ .

$(4 n^{2} + 1) ((2 n + 1) (2 n - 1))$

Paso 4.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(4 n^{2} + 1) (2 n + 1) (2 n - 1)$