Matemática básica Ejemplos

$16 {(3 k - y)}^{2} - 81 y^{2}$

Paso 1

Reescribe $16 {(3 k - y)}^{2}$ como ${(4 (3 k - y))}^{2}$ .

${(4 (3 k - y))}^{2} - 81 y^{2}$

Paso 2

Reescribe $81 y^{2}$ como ${(9 y)}^{2}$ .

${(4 (3 k - y))}^{2} - {(9 y)}^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4 (3 k - y)$ y $b = 9 y$ .

$(4 (3 k - y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(4 (3 k) + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$(12 k + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Paso 4.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$(12 k - 4 y + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Paso 4.4

Suma $- 4 y$ y $9 y$ .

$(12 k + 5 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

Paso 4.5

Aplica la propiedad distributiva.

$(12 k + 5 y) (4 (3 k) + 4 (- y) - (9 y))$

Paso 4.6

Multiplica $3$ por $4$ .

$(12 k + 5 y) (12 k + 4 (- y) - (9 y))$

Paso 4.7

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - (9 y))$

Paso 4.8

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - 9 y)$

Paso 4.9

Resta $9 y$ de $- 4 y$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 13 y)$