Matemática básica Ejemplos

$192 y^{4} + 3 y$

Paso 1

Factoriza $3 y$ de $192 y^{4} + 3 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $3 y$ de $192 y^{4}$ .

$3 y (64 y^{3}) + 3 y$

Paso 1.2

Factoriza $3 y$ de $3 y$ .

$3 y (64 y^{3}) + 3 y (1)$

Paso 1.3

Factoriza $3 y$ de $3 y (64 y^{3}) + 3 y (1)$ .

$3 y (64 y^{3} + 1)$

Paso 2

Reescribe $64 y^{3}$ como ${(4 y)}^{3}$ .

$3 y ({(4 y)}^{3} + 1)$

Paso 3

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$3 y ({(4 y)}^{3} + 1^{3})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 4 y$ y $b = 1$ .

$3 y ((4 y + 1) ({(4 y)}^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Aplica la regla del producto a $4 y$ .

$3 y ((4 y + 1) (4^{2} y^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

Paso 5.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

Paso 5.1.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y \cdot 1 + 1^{2}))$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1^{2}))$

Paso 5.1.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 y (4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1)$