Matemática básica Ejemplos

$2 {(p - q)}^{2} - 3 (q - p)$

Paso 1

Reescribe ${(p - q)}^{2}$ como $(p - q) (p - q)$ .

$2 ((p - q) (p - q)) - 3 (q - p)$

Paso 2

Expande $(p - q) (p - q)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (p (p - q) - q (p - q)) - 3 (q - p)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (p \cdot p + p (- q) - q (p - q)) - 3 (q - p)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (p \cdot p + p (- q) - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $p$ por $p$ .

$2 (p^{2} + p (- q) - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

Paso 3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 (p^{2} - p q - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

Paso 3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 q \cdot q) - 3 (q - p)$

Paso 3.1.4

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $q$ .

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 (q \cdot q)) - 3 (q - p)$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 q^{2}) - 3 (q - p)$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 (p^{2} - p q - q p + 1 q^{2}) - 3 (q - p)$

Paso 3.1.6

Multiplica $q^{2}$ por $1$ .

$2 (p^{2} - p q - q p + q^{2}) - 3 (q - p)$

Paso 3.2

Resta $q p$ de $- p q$ .

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Paso 3.2.1

Mueve $q$ .

$2 (p^{2} - p q - 1 p q + q^{2}) - 3 (q - p)$

Paso 3.2.2

Resta $p q$ de $- p q$ .

$2 (p^{2} - 2 p q + q^{2}) - 3 (q - p)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p^{2} + 2 (- 2 p q) + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

Paso 5

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 p^{2} - 4 (p q) + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 q - 3 (- p)$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 q + 3 p$