Matemática básica Ejemplos

$2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 {(3 y - z)}^{2}$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) - 2 (3 y - z) - 4$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 2 (3 y - z)$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) - 4$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) + 2 (- 2)$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z))$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z) - 2)$

Paso 2

Sea $u = 3 y - z$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $3 y - z$ .

$2 (u^{2} - u - 2)$

Paso 3

Factoriza $u^{2} - u - 2$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 2, 1$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$2 ((u - 2) (u + 1))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $u$ con $3 y - z$ .

$2 ((3 y - z - 2) (3 y - z + 1))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (3 y - z - 2) (3 y - z + 1)$