Matemática básica Ejemplos

${(3 y + z)}^{2} - {(y + 2 z)}^{2}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 y + z$ y $b = y + 2 z$ .

$(3 y + z + y + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Suma $3 y$ y $y$ .

$(4 y + z + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Paso 2.2

Suma $z$ y $2 z$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - (2 z))$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - 2 z)$

Paso 2.5

Resta $y$ de $3 y$ .

$(4 y + 3 z) (2 y + z - 2 z)$

Paso 2.6

Resta $2 z$ de $z$ .

$(4 y + 3 z) (2 y - z)$