Matemática básica Ejemplos

${(a^{2} + b^{2} - c^{2})}^{2} - 9 c^{2} y^{2}$

Paso 1

Reescribe $9 c^{2} y^{2}$ como ${(3 c y)}^{2}$ .

${(a^{2} + b^{2} - c^{2})}^{2} - {(3 c y)}^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a^{2} + b^{2} - c^{2}$ y $b = 3 c y$ .

$(a^{2} + b^{2} - c^{2} + 3 c y) (a^{2} + b^{2} - c^{2} - (3 c y))$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(a^{2} + b^{2} - c^{2} + 3 c y) (a^{2} + b^{2} - c^{2} - 3 (c y))$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$(a^{2} + b^{2} - c^{2} + 3 c y) (a^{2} + b^{2} - c^{2} - 3 c y)$