Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Paso 2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot 2 \frac{1}{3}$

Paso 6

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 6.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 + \frac{1}{3})$

Paso 6.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 6.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Paso 6.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Paso 6.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Paso 6.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{6 + 1}{3}$

Paso 6.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{4}{9} - \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$\frac{4}{9} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 7.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{4}{9} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{4}{9} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{7}{3}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{9} + \frac{- 1}{4} \cdot 7$

Paso 8

Combina $\frac{- 1}{4}$ y $7$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 1 \cdot 7}{4}$

Paso 9

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{4}{9} + \frac{- 7}{4}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4}{9} - \frac{7}{4}$

Paso 11

Para escribir $\frac{4}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

Paso 12

Para escribir $- \frac{7}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 13

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 13.1

Multiplica $\frac{4}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 13.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 13.3

Multiplica $\frac{7}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Paso 13.4

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{4 \cdot 4}{36} - \frac{7 \cdot 9}{36}$

Paso 14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 \cdot 4 - 7 \cdot 9}{36}$

Paso 15

Simplifica el numerador.

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Paso 15.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 - 7 \cdot 9}{36}$

Paso 15.2

Multiplica $- 7$ por $9$ .

$\frac{16 - 63}{36}$

Paso 15.3

Resta $63$ de $16$ .

$\frac{- 47}{36}$

Paso 16

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{47}{36}$