Matemática básica Ejemplos

$(m + 2 n^{2}) - 4 {(r + s)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(r + s)}^{2}$ como $(r + s) (r + s)$ .

$m + 2 n^{2} - 4 ((r + s) (r + s))$

Paso 2

Expande $(r + s) (r + s)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m + 2 n^{2} - 4 (r (r + s) + s (r + s))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m + 2 n^{2} - 4 (r \cdot r + r s + s (r + s))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$m + 2 n^{2} - 4 (r \cdot r + r s + s r + s \cdot s)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $r$ por $r$ .

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + r s + s r + s \cdot s)$

Paso 3.1.2

Multiplica $s$ por $s$ .

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + r s + s r + s^{2})$

Paso 3.2

Suma $r s$ y $s r$ .

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Paso 3.2.1

Reordena $s$ y $r$ .

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + r s + r s + s^{2})$

Paso 3.2.2

Suma $r s$ y $r s$ .

$m + 2 n^{2} - 4 (r^{2} + 2 r s + s^{2})$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$m + 2 n^{2} - 4 r^{2} - 4 (2 r s) - 4 s^{2}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$m + 2 n^{2} - 4 r^{2} - 8 (r s) - 4 s^{2}$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$m + 2 n^{2} - 4 r^{2} - 8 r s - 4 s^{2}$