Matemática básica Ejemplos

${(c - 3)}^{2} - (c - 1) (c - 2)$

Paso 1

Reescribe ${(c - 3)}^{2}$ como $(c - 3) (c - 3)$ .

$(c - 3) (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Paso 2

Expande $(c - 3) (c - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c (c - 3) - 3 (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 (c - 3) - (c - 1) (c - 2)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$c \cdot c + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $c$ por $c$ .

$c^{2} + c \cdot - 3 - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Paso 3.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $c$ .

$c^{2} - 3 c - 3 c - 3 \cdot - 3 - (c - 1) (c - 2)$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$c^{2} - 3 c - 3 c + 9 - (c - 1) (c - 2)$

Paso 3.2

Resta $3 c$ de $- 3 c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - (c - 1) (c - 2)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$c^{2} - 6 c + 9 + (- c - - 1) (c - 2)$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 + (- c + 1) (c - 2)$

Paso 6

Expande $(- c + 1) (c - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c^{2} - 6 c + 9 - c (c - 2) + 1 (c - 2)$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$c^{2} - 6 c + 9 - c \cdot c - c \cdot - 2 + 1 (c - 2)$

Paso 6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$c^{2} - 6 c + 9 - c \cdot c - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Paso 7

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 7.1

Simplifica cada término.

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Paso 7.1.1

Multiplica $c$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.1.1

Mueve $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - (c \cdot c) - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Paso 7.1.1.2

Multiplica $c$ por $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} - c \cdot - 2 + 1 c + 1 \cdot - 2$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + 1 c + 1 \cdot - 2$

Paso 7.1.3

Multiplica $c$ por $1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + c + 1 \cdot - 2$

Paso 7.1.4

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 2 c + c - 2$

Paso 7.2

Suma $2 c$ y $c$ .

$c^{2} - 6 c + 9 - c^{2} + 3 c - 2$

Paso 8

Resta $c^{2}$ de $c^{2}$ .

$- 6 c + 9 + 0 + 3 c - 2$

Paso 9

Suma $- 6 c$ y $0$ .

$- 6 c + 9 + 3 c - 2$

Paso 10

Suma $- 6 c$ y $3 c$ .

$- 3 c + 9 - 2$

Paso 11

Resta $2$ de $9$ .

$- 3 c + 7$

Paso 12

Factoriza $- 1$ de $- 3 c + 7$ .

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Paso 12.1

Factoriza $- 1$ de $- 3 c$ .

$- (3 c) + 7$

Paso 12.2

Reescribe $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$- (3 c) - 1 (- 7)$

Paso 12.3

Factoriza $- 1$ de $- (3 c) - 1 (- 7)$ .

$- (3 c - 7)$