Matemática básica Ejemplos

${(a - b)}^{2} - {(a + b)}^{2}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a - b$ y $b = a + b$ .

$(a - b + a + b) (a - b - (a + b))$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Suma $a$ y $a$ .

$(2 a - b + b) (a - b - (a + b))$

Paso 2.2

Suma $- b$ y $b$ .

$(2 a + 0) (a - b - (a + b))$

Paso 2.3

Suma $2 a$ y $0$ .

$2 a (a - b - (a + b))$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (a - b - a - b)$

Paso 2.5

Resta $a$ de $a$ .

$2 a (- b + 0 - b)$

Paso 2.6

Suma $- b$ y $0$ .

$2 a (- b - b)$

Paso 2.7

Factoriza.

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Paso 2.7.1

Resta $b$ de $- b$ .

$2 a (- 2 b)$

Paso 2.7.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 a \cdot - 2 b$

Paso 2.8

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$- 4 a b$