Matemática básica Ejemplos

$\frac{d^{7}}{5 a} \div \frac{d^{2}}{10 a^{2}} \cdot \frac{a}{3 d^{3}}$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combinar.

$\frac{\frac{d^{7}}{5 a} a}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

Paso 1.2

Combina $\frac{d^{7}}{5 a}$ y $a$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Combina $3$ y $\frac{d^{2}}{10 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}} d^{3}}$

Paso 2.2

Combina $\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}}$ y $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2} d^{3}}{10 a^{2}}}$

Paso 3

Multiplica $d^{2}$ por $d^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 (d^{3} d^{2})}{10 a^{2}}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{3 + 2}}{10 a^{2}}}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Paso 4

Reduce la expresión $\frac{d^{7} a}{5 a}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{d^{7}}{5}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{d^{7}}{5} \cdot \frac{10 a^{2}}{3 d^{5}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{d^{7} (10 a^{2})}{5 (3 d^{5})}$

Paso 7

Cancela el factor común de $d^{7}$ y $d^{5}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $d^{5}$ de $d^{7} (10 a^{2})$ .

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{5 (3 d^{5})}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $d^{5}$ de $5 (3 d^{5})$ .

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d^{2} (10 a^{2})}{5 \cdot (3)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 8.1

Factoriza $5$ de $d^{2} (10 a^{2})$ .

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot (3)}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $5$ de $5 \cdot (3)$ .

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 (3)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot 3}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d^{2} (2 a^{2})}{3}$

Paso 9

Mueve $2$ a la izquierda de $d^{2}$ .

$\frac{2 d^{2} a^{2}}{3}$