Matemática básica Ejemplos

$(a + 1) (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

Paso 1

Expande $(a + 1) (a + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a + 2) + 1 (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Paso 2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$a^{2} + 2 a + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Paso 2.1.3

Multiplica $a$ por $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Paso 2.1.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Paso 2.2

Suma $2 a$ y $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 + (- a - 1) (a + 3)$

Paso 3

Expande $(- a - 1) (a + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 3 a + 2 - a (a + 3) - 1 (a + 3)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 3 a + 2 - a \cdot a - a \cdot 3 - 1 (a + 3)$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 3 a + 2 - a \cdot a - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1.1

Mueve $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - (a \cdot a) - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - 1 a - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.3

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - a - 1 \cdot 3$

Paso 4.1.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - a - 3$

Paso 4.2

Resta $a$ de $- 3 a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 4 a - 3$

Paso 5

Resta $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$3 a + 2 + 0 - 4 a - 3$

Paso 6

Suma $3 a$ y $0$ .

$3 a + 2 - 4 a - 3$

Paso 7

Resta $4 a$ de $3 a$ .

$- a + 2 - 3$

Paso 8

Resta $3$ de $2$ .

$- a - 1$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- a - 1$ .

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Paso 9.1

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$- (a) - 1$

Paso 9.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- (a) - 1 (1)$

Paso 9.3

Factoriza $- 1$ de $- (a) - 1 (1)$ .

$- (a + 1)$