Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{2 b - a}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $2 b$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - a}$

Paso 2

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - (a)}$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- (- 2 b) - (a)$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$

Paso 4

Mueve un negativo del denominador de $\frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$ al numerador.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{- 2 b + a}$

Paso 5

Reordena los términos.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a + b - (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Paso 7

Reescribe $\frac{2 a + b - (a + 3 b)}{a - 2 b}$ en forma factorizada.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 a + b - a - (3 b)}{a - 2 b}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 a + b - a - 3 b}{a - 2 b}$

Paso 7.3

Resta $a$ de $2 a$ .

$\frac{a + b - 3 b}{a - 2 b}$

Paso 7.4

Resta $3 b$ de $b$ .

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Paso 7.5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.5.1

Reduce la expresión $\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.5.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Paso 7.5.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{1}$

Paso 7.5.2

Reescribe la expresión.

$1$