Matemática básica Ejemplos

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot (w z^{4})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

Paso 2

Factoriza $w$ de $\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $w$ de $\frac{25}{36} w^{11}$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10}) - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

Paso 2.2

Factoriza $w$ de $- \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$

Paso 2.3

Factoriza $w$ de $w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10} - \frac{49}{100} z^{4})$

Paso 3

Reescribe $\frac{25}{36} w^{10}$ como ${(\frac{5}{6} w^{5})}^{2}$ .

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - \frac{49}{100} z^{4})$

Paso 4

Reescribe $\frac{49}{100} z^{4}$ como ${(\frac{7}{10} z^{2})}^{2}$ .

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - {(\frac{7}{10} z^{2})}^{2})$

Paso 5

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \frac{5}{6} w^{5}$ y $b = \frac{7}{10} z^{2}$ .

$w ((\frac{5}{6} w^{5} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Paso 6

Factoriza.

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Paso 6.1

Simplifica.

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Paso 6.1.1

Combina $\frac{5}{6}$ y $w^{5}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Paso 6.1.2

Combina $\frac{7}{10}$ y $z^{2}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Paso 6.1.3

Combina $\frac{5}{6}$ y $w^{5}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

Paso 6.1.4

Combina $\frac{7}{10}$ y $z^{2}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10}))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$w (\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10})$