Matemática básica Ejemplos

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{4 a - 7}{12} + \frac{3 a + 6}{4}$

Paso 1

Para escribir $- \frac{4 a - 7}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{4 a - 7}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 a + 6}{4}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{4 a - 7}{12}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{(4 a - 7) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 a + 6}{4}$

Paso 2.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{3 - 7 a}{24} - \frac{(4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4}$

Paso 4

Para escribir $\frac{3 a + 6}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{3 a + 6}{4} \cdot \frac{6}{6}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{3 a + 6}{4}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{(3 a + 6) \cdot 6}{4 \cdot 6}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2}{24} + \frac{(3 a + 6) \cdot 6}{24}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 7 a - (4 a - 7) \cdot 2 + (3 a + 6) \cdot 6}{24}$

Paso 7

Reordena los términos.

$\frac{- 7 a - 1 \cdot 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Paso 8

Reescribe $\frac{- 7 a - 1 \cdot 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$ en forma factorizada.

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Paso 8.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 7 a - 2 (4 a - 7) + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Paso 8.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 7 a - 2 (4 a) - 2 \cdot - 7 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Paso 8.3

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{- 7 a - 8 a - 2 \cdot - 7 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Paso 8.4

Multiplica $- 2$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 6 (3 a + 6) + 3}{24}$

Paso 8.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 6 (3 a) + 6 \cdot 6 + 3}{24}$

Paso 8.6

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 18 a + 6 \cdot 6 + 3}{24}$

Paso 8.7

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{- 7 a - 8 a + 14 + 18 a + 36 + 3}{24}$

Paso 8.8

Resta $8 a$ de $- 7 a$ .

$\frac{- 15 a + 14 + 18 a + 36 + 3}{24}$

Paso 8.9

Suma $- 15 a$ y $18 a$ .

$\frac{3 a + 14 + 36 + 3}{24}$

Paso 8.10

Suma $14$ y $36$ .

$\frac{3 a + 50 + 3}{24}$

Paso 8.11

Suma $50$ y $3$ .

$\frac{3 a + 53}{24}$