Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(3 \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(3 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{12 + 3}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Paso 1.2.4.2

Suma $12$ y $3$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{15}{4} + \frac{1}{4})}^{2}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{15 + 1}{4})}^{2}$

Paso 3

Suma $15$ y $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot {(\frac{16}{4})}^{2}$

Paso 4

Divide $16$ por $4$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot 4^{2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $4^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} + 4$

Paso 6

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 7

Combina $4$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 4 \cdot 4}{4}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{3 + 16}{4}$

Paso 9.2

Suma $3$ y $16$ .

$\frac{19}{4}$