Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 + a}{a - 3} + \frac{4}{5}$

Paso 1

Para escribir $\frac{4 + a}{a - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 + a}{a - 3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{4 + a}{a - 3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(a - 3) \cdot 5$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{4 + a}{a - 3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(4 + a) \cdot 5}{(a - 3) \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{a - 3}{a - 3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{(4 + a) \cdot 5}{(a - 3) \cdot 5} + \frac{4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(a - 3) \cdot 5$ .

$\frac{(4 + a) \cdot 5}{5 (a - 3)} + \frac{4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(4 + a) \cdot 5 + 4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Paso 5

Reescribe $\frac{(4 + a) \cdot 5 + 4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$ en forma factorizada.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 \cdot 5 + a \cdot 5 + 4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{20 + a \cdot 5 + 4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Paso 5.3

Mueve $5$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{20 + 5 a + 4 (a - 3)}{5 (a - 3)}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{20 + 5 a + 4 a + 4 \cdot - 3}{5 (a - 3)}$

Paso 5.5

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$\frac{20 + 5 a + 4 a - 12}{5 (a - 3)}$

Paso 5.6

Resta $12$ de $20$ .

$\frac{5 a + 4 a + 8}{5 (a - 3)}$

Paso 5.7

Suma $5 a$ y $4 a$ .

$\frac{9 a + 8}{5 (a - 3)}$