Matemática básica Ejemplos

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

Paso 2

Reescribe $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$a^{2} - {(2 b)}^{2} + 5 a - 10 b$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 2 b$ .

$(a + 2 b) (a - (2 b)) + 5 a - 10 b$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 a - 10 b$

Paso 5

Factoriza $5$ de $5 a - 10 b$ .

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $5 a$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) - 10 b$

Paso 5.2

Factoriza $5$ de $- 10 b$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) + 5 (- 2 b)$

Paso 5.3

Factoriza $5$ de $5 (a) + 5 (- 2 b)$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$

Paso 6

Factoriza $a - 2 b$ de $(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$ .

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Paso 6.1

Factoriza $a - 2 b$ de $(a + 2 b) (a - 2 b)$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b) + 5 (a - 2 b)$

Paso 6.2

Factoriza $a - 2 b$ de $5 (a - 2 b)$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$

Paso 6.3

Factoriza $a - 2 b$ de $(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b + 5)$