Matemática básica Ejemplos

${(2 a + 3 b)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 a^{3} + 3 \cdot 3 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$8 a^{3} + 9 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.5

Aplica la regla del producto a $2 a$ .

$8 a^{3} + 9 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 a^{3} + 9 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.7

Multiplica $4$ por $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.8

Multiplica $2$ por $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.9

Aplica la regla del producto a $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a (3^{2} b^{2}) + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 3^{2} a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.11

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 9 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.12

Multiplica $6$ por $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

Paso 2.13

Aplica la regla del producto a $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 3^{3} b^{3}$

Paso 2.14

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3}$