Matemática básica Ejemplos

$8 p^{3} + 1000$

Paso 1

Factoriza $8$ de $8 p^{3} + 1000$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $8 p^{3}$ .

$8 (p^{3}) + 1000$

Paso 1.2

Factoriza $8$ de $1000$ .

$8 p^{3} + 8 \cdot 125$

Paso 1.3

Factoriza $8$ de $8 p^{3} + 8 \cdot 125$ .

$8 (p^{3} + 125)$

Paso 2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$8 (p^{3} + 5^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = p$ y $b = 5$ .

$8 ((p + 5) (p^{2} - p \cdot 5 + 5^{2}))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$8 ((p + 5) (p^{2} - 5 p + 5^{2}))$

Paso 4.1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$8 ((p + 5) (p^{2} - 5 p + 25))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$8 (p + 5) (p^{2} - 5 p + 25)$