Matemática básica Ejemplos

$\frac{b^{2} - 3 b + 2}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Paso 1

Factoriza $b^{2} - 3 b + 2$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 2, - 1$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Paso 2

Factoriza $b^{2} - 6 b + 5$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $5$ y cuya suma es $- 6$ .

$- 5, - 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

Paso 4

Factoriza $4$ de $4 b + 4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $4 b$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4}$

Paso 4.2

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4 (1)}$

Paso 4.3

Factoriza $4$ de $4 (b) + 4 (1)$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b + 1)}$