Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{y} - 5 \cdot \frac{6}{6 - 5 y}$

Paso 1

Multiplica $- 5$ por $\frac{6}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} - 5 \frac{6}{6 - 5 y}$

Paso 2

Multiplica $- 5 \frac{6}{6 - 5 y}$ .

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Paso 2.1

Combina $- 5$ y $\frac{6}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} + \frac{- 5 \cdot 6}{6 - 5 y}$

Paso 2.2

Multiplica $- 5$ por $6$ .

$\frac{6}{y} + \frac{- 30}{6 - 5 y}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6}{y} - \frac{30}{6 - 5 y}$

Paso 4

Para escribir $\frac{6}{y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6 - 5 y}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6}{y} \cdot \frac{6 - 5 y}{6 - 5 y} - \frac{30}{6 - 5 y}$

Paso 5

Para escribir $- \frac{30}{6 - 5 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6}{y} \cdot \frac{6 - 5 y}{6 - 5 y} - \frac{30}{6 - 5 y} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $y (6 - 5 y)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{6}{y}$ por $\frac{6 - 5 y}{6 - 5 y}$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30}{6 - 5 y} \cdot \frac{y}{y}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{30}{6 - 5 y}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30 y}{(6 - 5 y) y}$

Paso 6.3

Reordena los factores de $(6 - 5 y) y$ .

$\frac{6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)} - \frac{30 y}{y (6 - 5 y)}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 (6 - 5 y) - 30 y}{y (6 - 5 y)}$

Paso 8

Reordena los términos.

$\frac{- 30 y + 6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9

Reescribe $\frac{- 30 y + 6 (6 - 5 y)}{y (6 - 5 y)}$ en forma factorizada.

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Paso 9.1

Factoriza $- 6$ de $- 30 y + 6 (6 - 5 y)$ .

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Paso 9.1.1

Reordena $6$ y $- 5 y$ .

$\frac{- 30 y + 6 (- 5 y + 6)}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.1.2

Factoriza $- 6$ de $- 30 y$ .

$\frac{- 6 (5 y) + 6 (- 5 y + 6)}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.1.3

Factoriza $- 6$ de $6 (- 5 y + 6)$ .

$\frac{- 6 (5 y) - 6 (- (- 5 y + 6))}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.1.4

Factoriza $- 6$ de $- 6 (5 y) - 6 (- (- 5 y + 6))$ .

$\frac{- 6 (5 y - (- 5 y + 6))}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 6 (5 y - (- 5 y) - 1 \cdot 6)}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.3

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{- 6 (5 y + 5 y - 1 \cdot 6)}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.4

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{- 6 (5 y + 5 y - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.5

Suma $5 y$ y $5 y$ .

$\frac{- 6 (10 y - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.6

Factoriza.

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Paso 9.6.1

Factoriza $2$ de $10 y - 6$ .

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Paso 9.6.1.1

Factoriza $2$ de $10 y$ .

$\frac{- 6 (2 (5 y) - 6)}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.6.1.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{- 6 (2 (5 y) + 2 (- 3))}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.6.1.3

Factoriza $2$ de $2 (5 y) + 2 (- 3)$ .

$\frac{- 6 (2 (5 y - 3))}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{- 6 \cdot 2 (5 y - 3)}{y (6 - 5 y)}$

Paso 9.7

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$\frac{- 12 (5 y - 3)}{y (6 - 5 y)}$