Matemática básica Ejemplos

${(t + 1)}^{3} - 49 (t + 1)$

Paso 1

Factoriza $t + 1$ de ${(t + 1)}^{3} - 49 (t + 1)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $t + 1$ de ${(t + 1)}^{3}$ .

$(t + 1) {(t + 1)}^{2} - 49 (t + 1)$

Paso 1.2

Factoriza $t + 1$ de $- 49 (t + 1)$ .

$(t + 1) {(t + 1)}^{2} + (t + 1) \cdot - 49$

Paso 1.3

Factoriza $t + 1$ de $(t + 1) {(t + 1)}^{2} + (t + 1) \cdot - 49$ .

$(t + 1) ({(t + 1)}^{2} - 49)$

Paso 2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$(t + 1) ({(t + 1)}^{2} - 7^{2})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = t + 1$ y $b = 7$ .

$(t + 1) ((t + 1 + 7) (t + 1 - 7))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Suma $1$ y $7$ .

$(t + 1) ((t + 8) (t + 1 - 7))$

Paso 4.1.2

Resta $7$ de $1$ .

$(t + 1) ((t + 8) (t - 6))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(t + 1) (t + 8) (t - 6)$