Matemática básica Ejemplos

$a^{12} + b^{12}$

Paso 1

Reescribe $a^{12}$ como ${(a^{4})}^{3}$ .

${(a^{4})}^{3} + b^{12}$

Paso 2

Reescribe $b^{12}$ como ${(b^{4})}^{3}$ .

${(a^{4})}^{3} + {(b^{4})}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = a^{4}$ y $b = b^{4}$ .

$(a^{4} + b^{4}) ({(a^{4})}^{2} - a^{4} b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{4 \cdot 2} - a^{4} b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Paso 4.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{8} - a^{4} b^{4} + {(b^{4})}^{2})$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{8} - a^{4} b^{4} + b^{4 \cdot 2})$

Paso 4.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$(a^{4} + b^{4}) (a^{8} - a^{4} b^{4} + b^{8})$